حساب المثلثات الأمثلة

$\csc^{2} (x) \tan (x) - \tan (x) = \cot (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\csc^{2} (x) \tan (x) - \tan (x)$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $\tan (x)$ من $\csc^{2} (x) \tan (x) - \tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $\tan (x)$ من $\csc^{2} (x) \tan (x)$ .

$\tan (x) \csc^{2} (x) - \tan (x)$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $\tan (x)$ من $- \tan (x)$ .

$\tan (x) \csc^{2} (x) + \tan (x) \cdot - 1$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $\tan (x)$ من $\tan (x) \csc^{2} (x) + \tan (x) \cdot - 1$ .

$\tan (x) (\csc^{2} (x) - 1)$

خطوة 2.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\tan (x) \cot^{2} (x)$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot^{2} (x)$

خطوة 2.4

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 2.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 2.6

اجمع.

$\frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin^{2} (x)}$

خطوة 2.7

احذِف العامل المشترك لـ $\sin (x)$ و $\sin^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\cos^{2} (x))}{\cos (x) \sin^{2} (x)}$

خطوة 2.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\cos (x) \sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\cos^{2} (x))}{\sin (x) (\cos (x) \sin (x))}$

خطوة 2.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\sin (x) (\cos (x) \sin (x))}$

خطوة 2.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

خطوة 2.8

احذِف العامل المشترك لـ $\cos^{2} (x)$ و $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

خطوة 2.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) (\sin (x))}$

خطوة 2.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

خطوة 2.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ بالصيغة $\cot (x)$ .

$\cot (x)$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\csc^{2} (x) \tan (x) - \tan (x) = \cot (x)$ هي متطابقة