حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\csc (x) - \sin (x)}{\csc (x)} = \cos^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\csc (x) - \sin (x)}{\csc (x)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}{\csc (x)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

خطوة 2.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x)) \sin (x)$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \sin (x) \sin (x)$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \sin (x) \sin (x)$

خطوة 2.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 - \sin (x) \sin (x)$

خطوة 2.6

اضرب $- \sin (x) \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

خطوة 2.6.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

خطوة 2.6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 - {\sin (x)}^{1 + 1}$

خطوة 2.6.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 - \sin^{2} (x)$

خطوة 2.7

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\cos^{2} (x)$

خطوة 3

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\csc (x) - \sin (x)}{\csc (x)} = \cos^{2} (x)$ هي متطابقة