حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\csc (x)}{\sec (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 2 \cot (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\csc (x)}{\sec (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\sec (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 2.2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{\sin (x)} \cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.1.2

اجمع $\frac{1}{\sin (x)}$ و $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\cos (x) + \cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 3.3

أضف $\cos (x)$ و $\cos (x)$ .

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)}$ بالصيغة $2 \cot (x)$ .

$2 \cot (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\csc (x)}{\sec (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = 2 \cot (x)$ هي متطابقة