حساب المثلثات الأمثلة

$\cot^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1) = 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\cot^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x)$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \tan^{2} (x)$

خطوة 3.2

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

خطوة 3.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع.

$\frac{{\cos (x)}^{2} {\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2} {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ ${\cos (x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\cos (x)}^{2} {\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2} {\cos (x)}^{2}}$

خطوة 4.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ ${\sin (x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\sin (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\cot^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1) = 1$ هي متطابقة