حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\csc (x) \sin (x)}{\cot (x)} = \tan (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\csc (x) \sin (x)}{\cot (x)}$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \sin (x)}{\cot (x)}$

خطوة 2.2

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} \sin (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ في $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ بالصيغة $\tan (x)$ .

$\tan (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\csc (x) \sin (x)}{\cot (x)} = \tan (x)$ هي متطابقة