حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)} + \cos (x) = 0$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)} + \cos (x)$

خطوة 2

بما أن $\cot (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\cot (- x)$ في صورة $- \cot (x)$ .

$\frac{- \cot (x)}{\csc (x)} + \cos (x)$

خطوة 3

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\csc (x)} + \cos (x)$

خطوة 3.2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} + \cos (x)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \cos (x)$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \cos (x)$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) + \cos (x)$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \cos (x) + \cos (x)$

خطوة 4.2

أضف $- \cos (x)$ و $\cos (x)$ .

$0$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\cot (- x)}{\csc (x)} + \cos (x) = 0$ هي متطابقة