حساب المثلثات الأمثلة

$\cos^{2} (b) - \sin^{2} (b) = 2 \cos^{2} (b) - 1$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\cos^{2} (b) - \sin^{2} (b)$

خطوة 2

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$1 - \sin^{2} (b) - \sin^{2} (b)$

خطوة 3

اطرح ${\sin (b)}^{2}$ من $- {\sin (b)}^{2}$ .

$1 - 2 \sin^{2} (b)$

خطوة 4

طبّق متطابقة فيثاغورس في الاتجاه المعاكس.

$1 - 2 (1 - \cos^{2} (b))$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 - 2 \cdot 1 - 2 (- {\cos (b)}^{2})$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$1 - 2 - 2 (- {\cos (b)}^{2})$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$1 - 2 + 2 {\cos (b)}^{2}$

خطوة 5.2

اطرح $2$ من $1$ .

$- 1 + 2 \cos^{2} (b)$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 1 + 2 \cos^{2} (b)$ بالصيغة $2 \cos^{2} (b) - 1$ .

$2 \cos^{2} (b) - 1$

خطوة 7

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\cos^{2} (b) - \sin^{2} (b) = 2 \cos^{2} (b) - 1$ هي متطابقة