حساب المثلثات الأمثلة

$\tan^{2} (x) \csc^{2} (x) = \sec^{2} (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\tan^{2} (x) \csc^{2} (x)$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \csc^{2} (x)$

خطوة 2.2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\csc (x)$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{{\sin (x)}^{2} \cdot 1^{2}}{{\cos (x)}^{2} {\sin (x)}^{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ ${\sin (x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\sin (x)}^{2} \cdot 1^{2}}{{\cos (x)}^{2} {\sin (x)}^{2}}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

خطوة 3.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ بالصيغة $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\tan^{2} (x) \csc^{2} (x) = \sec^{2} (x)$ هي متطابقة