حساب المثلثات الأمثلة

$\tan^{2} (u) - \sin^{2} (u) = \tan^{2} (u) \sin^{2} (u)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\tan^{2} (u) - \sin^{2} (u)$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $\tan (u)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

${(\frac{\sin (u)}{\cos (u)})}^{2} - \sin^{2} (u)$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sin (u)}{\cos (u)}$ .

$\frac{\sin^{2} (u)}{\cos^{2} (u)} - \sin^{2} (u)$

خطوة 3

اكتب $- \sin^{2} (u)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\sin^{2} (u)}{\cos^{2} (u)} + \frac{- \sin^{2} (u)}{1}$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $\frac{- \sin^{2} (u)}{1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\cos^{2} (u)}{\cos^{2} (u)}$ .

$\frac{\sin^{2} (u)}{\cos^{2} (u)} + \frac{- \sin^{2} (u)}{1} \cdot \frac{\cos^{2} (u)}{\cos^{2} (u)}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{- \sin^{2} (u)}{1}$ في $\frac{\cos^{2} (u)}{\cos^{2} (u)}$ .

$\frac{\sin^{2} (u)}{\cos^{2} (u)} + \frac{- \sin^{2} (u) \cos^{2} (u)}{\cos^{2} (u)}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sin^{2} (u) - \sin^{2} (u) \cos^{2} (u)}{\cos^{2} (u)}$

خطوة 5

طبّق متطابقة فيثاغورس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب في $1$ .

$\frac{\sin^{2} (u) \cdot 1 - \sin^{2} (u) \cos^{2} (u)}{\cos^{2} (u)}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $\sin^{2} (u)$ من $- \sin^{2} (u) \cos^{2} (u)$ .

$\frac{\sin^{2} (u) \cdot 1 + \sin^{2} (u) (- \cos^{2} (u))}{\cos^{2} (u)}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $\sin^{2} (u)$ من $\sin^{2} (u) \cdot 1 + \sin^{2} (u) (- \cos^{2} (u))$ .

$\frac{\sin^{2} (u) \cdot (1 - \cos^{2} (u))}{\cos^{2} (u)}$

خطوة 5.4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\sin^{2} (u) \cdot \sin^{2} (u)}{\cos^{2} (u)}$

خطوة 6

اضرب ${\sin (u)}^{2}$ في ${\sin (u)}^{2}$ بجمع الأُسس.

$\frac{\sin^{4} (u)}{\cos^{2} (u)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\frac{\sin^{4} (u)}{\cos^{2} (u)}$ بالصيغة $\tan^{2} (u) \sin^{2} (u)$ .

$\tan^{2} (u) \sin^{2} (u)$

خطوة 8

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\tan^{2} (u) - \sin^{2} (u) = \tan^{2} (u) \sin^{2} (u)$ هي متطابقة