حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\cos (x)} = \sec (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\cos (x)}$

خطوة 2

حوّل إلى الجيوب وجيوب التمام.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $\tan (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)}{\cos (x)}$

خطوة 2.2

اكتب $\cot (x)$ على هيئة الجيب وجيب التمام باستخدام متطابقة ناتج القسمة.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ في $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{\sin (x) \cos (x)}{\cos (x) \sin (x)}}{\cos (x)}$

خطوة 3.2

بسّط بَسْط الكسر.

$\frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{1}{\cos (x)}$ بالصيغة $\sec (x)$ .

$\sec (x)$

خطوة 5

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\cos (x)} = \sec (x)$ هي متطابقة