حساب المثلثات الأمثلة

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$1 - \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

خطوة 2.1.2

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$1 - (\cos (x) \cos (x))$

خطوة 2.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

خطوة 2.1.3.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

خطوة 2.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

خطوة 2.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\sin^{2} (x)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sin^{2} (x)$ بالصيغة $\frac{\sin (x)}{\csc (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\csc (x)}$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$1 - \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = \frac{\sin (x)}{\csc (x)}$ هي متطابقة