حساب المثلثات الأمثلة

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x) = (\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيمن.

$(\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos^{4} (x) \sin (x) - \cos^{6} (x) \sin (x)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $\cos^{4} (x) \sin (x)$ من $\cos^{4} (x) \sin (x) - \cos^{6} (x) \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $\cos^{4} (x) \sin (x)$ من $\cos^{4} (x) \sin (x)$ .

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1) - \cos^{6} (x) \sin (x)$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $\cos^{4} (x) \sin (x)$ من $- \cos^{6} (x) \sin (x)$ .

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1) + \cos^{4} (x) \sin (x) (- \cos^{2} (x))$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $\cos^{4} (x) \sin (x)$ من $\cos^{4} (x) \sin (x) (1) + \cos^{4} (x) \sin (x) (- \cos^{2} (x))$ .

$\cos^{4} (x) \sin (x) (1 - \cos^{2} (x))$

خطوة 2.3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\cos^{4} (x) \sin (x) \sin^{2} (x)$

خطوة 2.4

اضرب $\sin (x)$ في $\sin^{2} (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $\sin^{2} (x)$ .

$\cos^{4} (x) (\sin^{2} (x) \sin (x))$

خطوة 2.4.2

اضرب $\sin^{2} (x)$ في $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{4} (x) (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x))$

خطوة 2.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\cos^{4} (x) {\sin (x)}^{2 + 1}$

خطوة 2.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$\cos^{4} (x) \sin^{3} (x)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\cos^{4} (x) \sin^{3} (x)$ بالصيغة $\sin^{3} (x) \cos^{4} (x)$ .

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x)$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\sin^{3} (x) \cos^{4} (x) = (\cos^{4} (x) - \cos^{6} (x)) \sin (x)$ هي متطابقة