حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1}{\cos^{2} (\frac{π}{4})}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (\frac{π}{4})}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (\frac{π}{4})}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\cos (\frac{π}{4})})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (\frac{π}{4})})}^{2}$

خطوة 3

حوّل من $\frac{1}{\cos (\frac{π}{4})}$ إلى $\sec (\frac{π}{4})$ .

$\sec^{2} (\frac{π}{4})$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\sec (\frac{π}{4})$ هي $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2}$

خطوة 5

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2}$

خطوة 6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

خطوة 7.2

اقسِم $\sqrt{2}$ على $1$ .

${\sqrt{2}}^{2}$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2^{\frac{2}{2}}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2^{1}$

خطوة 8.5

احسِب قيمة الأُس.

$2$