حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin^{2} (45)}{\cos^{2} (45)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}{\cos^{2} (45)}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

خطوة 1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

خطوة 1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

خطوة 1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

خطوة 1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{2^{1}}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

خطوة 1.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\frac{2}{2^{2}}}{\cos^{2} (45)}$

خطوة 1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{2}{4}}{\cos^{2} (45)}$

خطوة 1.5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{\frac{2 (1)}{4}}{\cos^{2} (45)}$

خطوة 1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}{\cos^{2} (45)}$

خطوة 1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}{\cos^{2} (45)}$

خطوة 1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{1}{2}}{\cos^{2} (45)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

خطوة 2.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

خطوة 2.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

خطوة 2.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

خطوة 2.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2^{1}}{2^{2}}}$

خطوة 2.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{2^{2}}}$

خطوة 2.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{4}}$

خطوة 2.5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 (1)}{4}}$

خطوة 2.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 2.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$1$