حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{20 \sin (47)}{\sin (60)}$

خطوة 1

افصِل الكسور.

$\frac{20}{1} \cdot \frac{\sin (47)}{\sin (60)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{\sin (47)}{\sin (60)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{20}{1} (\sin (47) \frac{1}{\sin (60)})$

خطوة 3

اكتب $\sin (47)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{20}{1} (\frac{\sin (47)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (60)})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم $\sin (47)$ على $1$ .

$\frac{20}{1} (\sin (47) \frac{1}{\sin (60)})$

خطوة 4.2

حوّل من $\frac{1}{\sin (60)}$ إلى $\csc (60)$ .

$\frac{20}{1} (\sin (47) \csc (60))$

خطوة 5

اقسِم $20$ على $1$ .

$20 (\sin (47) \csc (60))$

خطوة 6

القيمة الدقيقة لـ $\csc (60)$ هي $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$20 (\sin (47) \frac{2}{\sqrt{3}})$

خطوة 7

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$20 (\sin (47) (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

خطوة 8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})$

خطوة 8.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

خطوة 9

اجمع $\sin (47)$ و $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$20 \frac{\sin (47) (2 \sqrt{3})}{3}$

خطوة 10

انقُل $2$ إلى يسار $\sin (47)$ .

$20 \frac{2 \sin (47) \sqrt{3}}{3}$

خطوة 11

اضرب $20 \frac{2 \sin (47) \sqrt{3}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اجمع $20$ و $\frac{2 \sin (47) \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{20 (2 \sin (47) \sqrt{3})}{3}$

خطوة 11.2

اضرب $2$ في $20$ .

$\frac{40 (\sin (47) \sqrt{3})}{3}$

$\frac{40 \sin (47) \sqrt{3}}{3}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{40 \sin (47) \sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$16.88989026 \dots$