حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{200}{\tan (60)}$

خطوة 1

افصِل الكسور.

$\frac{200}{1} \cdot \frac{1}{\tan (60)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\tan (60)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{200}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (60)}{\cos (60)}}$

خطوة 3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (60)}{\cos (60)}$ .

$\frac{200}{1} \cdot \frac{\cos (60)}{\sin (60)}$

خطوة 4

حوّل من $\frac{\cos (60)}{\sin (60)}$ إلى $\cot (60)$ .

$\frac{200}{1} \cot (60)$

خطوة 5

اقسِم $200$ على $1$ .

$200 \cot (60)$

خطوة 6

القيمة الدقيقة لـ $\cot (60)$ هي $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$200 \frac{1}{\sqrt{3}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$200 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$200 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$200 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$200 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$200 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$200 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$200 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$200 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$200 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$200 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$200 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 8.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$200 \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 9

اجمع $200$ و $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{200 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{200 \sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$115.47005383 \dots$