حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{1 - \sin (\frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\frac{1 - \sin (\frac{π}{3})}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{3})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

خطوة 1.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{- \cos (\frac{π}{3})}$

خطوة 2.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2} (- 1 \cdot 2)$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 1 \cdot 2$ .

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$(2 - \sqrt{3}) \cdot - 1$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot - 1 - \sqrt{3} \cdot - 1$

خطوة 6

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 - \sqrt{3} \cdot - 1$

خطوة 7

اضرب $- \sqrt{3} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 2 + 1 \sqrt{3}$

خطوة 7.2

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$- 2 + \sqrt{3}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- 2 + \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$- 0.26794919 \dots$