حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{2 \tan (30)}{1 - \tan^{2} (30)}$

خطوة 1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \tan^{2} (30)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}}$

خطوة 2.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}}$

خطوة 2.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

خطوة 2.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

خطوة 2.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{1}}{3^{2}}}$

خطوة 2.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3}{3^{2}}}$

خطوة 2.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3}{9}}$

خطوة 2.5

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 (1)}{9}}$

خطوة 2.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

خطوة 2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

خطوة 2.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{1}{3}}$

خطوة 2.6

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{3 - 1}{3}}$

خطوة 2.8

اطرح $1$ من $3$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{2}{3}}$

خطوة 3

اجمع $2$ و $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}{\frac{2}{3}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3})}{3} \cdot \frac{3}{2}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 3$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 3$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$1.73205080 \dots$