حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{2 \cos (30)}{\tan (30)}$

خطوة 1

افصِل الكسور.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\tan (30)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\tan (30)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\frac{\sin (30)}{\cos (30)}}$

خطوة 3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (30)}{\cos (30)}$ .

$\frac{2}{1} (\cos (30) \frac{\cos (30)}{\sin (30)})$

خطوة 4

اكتب $\cos (30)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{2}{1} (\frac{\cos (30)}{1} \cdot \frac{\cos (30)}{\sin (30)})$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم $\cos (30)$ على $1$ .

$\frac{2}{1} (\cos (30) \frac{\cos (30)}{\sin (30)})$

خطوة 5.2

اجمع $\cos (30)$ و $\frac{\cos (30)}{\sin (30)}$ .

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (30) \cos (30)}{\sin (30)}$

خطوة 6

اقسِم $2$ على $1$ .

$2 \frac{\cos (30) \cos (30)}{\sin (30)}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $\cos (30)$ إلى القوة $1$ .

$2 \frac{\cos^{1} (30) \cos (30)}{\sin (30)}$

خطوة 7.2

ارفع $\cos (30)$ إلى القوة $1$ .

$2 \frac{\cos^{1} (30) \cos^{1} (30)}{\sin (30)}$

خطوة 7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \frac{{\cos (30)}^{1 + 1}}{\sin (30)}$

خطوة 7.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 \frac{\cos^{2} (30)}{\sin (30)}$

خطوة 8

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$2 \frac{\cos^{2} (30)}{\frac{1}{2}}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \frac{{(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}{\frac{1}{2}}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \frac{\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

خطوة 9.3

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

خطوة 9.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

خطوة 9.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 \frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

خطوة 9.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

خطوة 9.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 \frac{\frac{3^{1}}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

خطوة 9.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$2 \frac{\frac{3}{2^{2}}}{\frac{1}{2}}$

خطوة 9.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$2 \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{2}}$

خطوة 10

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 (\frac{3}{4} \cdot 2)$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (\frac{3}{2 (2)} \cdot 2)$

خطوة 11.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot 2)$

خطوة 11.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{3}{2})$

خطوة 12

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{3}{2})$

خطوة 12.2

أعِد كتابة العبارة.

$3$