حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{5 \sin (30)}{\sin (60)}$

خطوة 1

افصِل الكسور.

$\frac{5}{1} \cdot \frac{\sin (30)}{\sin (60)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{\sin (30)}{\sin (60)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{5}{1} (\sin (30) \frac{1}{\sin (60)})$

خطوة 3

اكتب $\sin (30)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{5}{1} (\frac{\sin (30)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (60)})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم $\sin (30)$ على $1$ .

$\frac{5}{1} (\sin (30) \frac{1}{\sin (60)})$

خطوة 4.2

حوّل من $\frac{1}{\sin (60)}$ إلى $\csc (60)$ .

$\frac{5}{1} (\sin (30) \csc (60))$

خطوة 5

اقسِم $5$ على $1$ .

$5 (\sin (30) \csc (60))$

خطوة 6

القيمة الدقيقة لـ $\sin (30)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$5 (\frac{1}{2} \csc (60))$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\csc (60)$ هي $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$5 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})$

خطوة 8.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 \frac{1}{\sqrt{3}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$5 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 10.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 10.5

أضف $1$ و $1$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 10.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 10.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 10.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 10.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$5 \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 11

اجمع $5$ و $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$2.88675134 \dots$