حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (2 π - x) = - \sin (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\sin (2 π - x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.

$\sin (2 π) \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\sin (0) \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)$

خطوة 3.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$0 \cos (x) - \cos (2 π) \sin (x)$

خطوة 3.1.3

اضرب $0$ في $\cos (x)$ .

$0 - \cos (2 π) \sin (x)$

خطوة 3.1.4

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$0 - \cos (0) \sin (x)$

خطوة 3.1.5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \sin (x)$

خطوة 3.1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 - 1 \sin (x)$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $- 1 \sin (x)$ بالصيغة $- \sin (x)$ .

$0 - \sin (x)$

خطوة 3.2

اطرح $\sin (x)$ من $0$ .

$- \sin (x)$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\sin (2 π - x) = - \sin (x)$ هي متطابقة