حساب المثلثات الأمثلة

$\sec (- x) - \sin (- x) \tan (- x) = \cos (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\sec (- x) - \sin (- x) \tan (- x)$

خطوة 2

بما أن $\sec (- x)$ دالة زوجية، أعِد كتابة $\sec (- x)$ في صورة $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \sin (- x) \tan (- x)$

خطوة 3

بما أن $\sin (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\sin (- x)$ في صورة $- \sin (x)$ .

$\sec (x) - - \sin (x) \tan (- x)$

خطوة 4

بما أن $\tan (- x)$ دالة فردية، أعِد كتابة $\tan (- x)$ في صورة $- \tan (x)$ .

$\sec (x) - - \sin (x) (- \tan (x))$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos (x)} - - \sin (x) (- \tan (x))$

خطوة 5.1.2

اضرب $- - \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + 1 \sin (x) (- \tan (x))$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- \tan (x))$

خطوة 5.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{1}{\cos (x)} - \sin (x) \tan (x)$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\cos (x)} - \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 5.1.5

اضرب $- \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

اجمع $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ و $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 5.1.5.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 5.1.5.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 5.1.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}$

خطوة 5.1.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 5.3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

خطوة 5.4

احذِف العامل المشترك لـ $\cos^{2} (x)$ و $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

خطوة 5.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

خطوة 5.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

خطوة 5.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x)}{1}$

خطوة 5.4.2.4

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$\cos (x)$

خطوة 6

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\sec (- x) - \sin (- x) \tan (- x) = \cos (x)$ هي متطابقة