حساب المثلثات الأمثلة

$\sec (t) - \cos (t) = \sin (t) \tan (t)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\sec (t) - \cos (t)$

خطوة 2

طبّق المتطابقة المتبادلة على $\sec (t)$ .

$\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)$

خطوة 3

اكتب $- \cos (t)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{\cos (t)} + \frac{- \cos (t)}{1}$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $\frac{- \cos (t)}{1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ .

$\frac{1}{\cos (t)} + \frac{- \cos (t)}{1} \cdot \frac{\cos (t)}{\cos (t)}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{- \cos (t)}{1}$ في $\frac{\cos (t)}{\cos (t)}$ .

$\frac{1}{\cos (t)} + \frac{- \cos (t) \cos (t)}{\cos (t)}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - \cos (t) \cos (t)}{\cos (t)}$

خطوة 5

اضرب $- \cos (t) \cos (t)$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (t)}{\cos (t)}$

خطوة 6

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\frac{\sin^{2} (t)}{\cos (t)}$ بالصيغة $\sin (t) \tan (t)$ .

$\sin (t) \tan (t)$

خطوة 8

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\sec (t) - \cos (t) = \sin (t) \tan (t)$ هي متطابقة