حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (π - x) = - \tan (x)$

خطوة 1

ابدأ بالطرف الأيسر.

$\tan (π - x)$

خطوة 2

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.

$\frac{\tan (π) - \tan (x)}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $\tan (π) - \tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $\tan (π)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (π)) - \tan (x)}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

خطوة 3.1.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- \tan (x)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (π)) - (\tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

خطوة 3.1.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- \tan (π)) - (\tan (x))$ .

$\frac{- 1 (- \tan (π) + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

خطوة 3.1.1.4

أعِد كتابة $- 1 (- \tan (π) + \tan (x))$ بالصيغة $- (- \tan (π) + \tan (x))$ .

$\frac{- (- \tan (π) + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

خطوة 3.1.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الثاني.

$\frac{- (- - \tan (0) + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

خطوة 3.1.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\frac{- (- - 0 + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

خطوة 3.1.4

اضرب $- - 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{- (- 0 + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{- (0 + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

خطوة 3.1.5

أضف $0$ و $\tan (x)$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

خطوة 3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

$\frac{- \tan (x)}{1 - \tan (0) \tan (x)}$

خطوة 3.2.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (0)$ هي $0$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 - 0 \tan (x)}$

خطوة 3.2.3

اضرب $- 1$ في $0$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 + 0 \tan (x)}$

خطوة 3.2.4

اضرب $0$ في $\tan (x)$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 + 0}$

خطوة 3.2.5

أضف $1$ و $0$ .

$\frac{- \tan (x)}{1}$

خطوة 3.3

اقسِم $- \tan (x)$ على $1$ .

$- \tan (x)$

خطوة 4

نظرًا إلى أنه تم إثبات أن المتعادلين متكافئان، فإن المعادلة متطابقة.

$\tan (π - x) = - \tan (x)$ هي متطابقة