حساب المثلثات الأمثلة

$8 (\cos (\frac{5 π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{3}))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$8 (\cos (\frac{π}{3}) + \sin (\frac{5 π}{3}))$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$8 (\frac{1}{2} + \sin (\frac{5 π}{3}))$

خطوة 1.3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$8 (\frac{1}{2} - \sin (\frac{π}{3}))$

خطوة 1.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{3})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$8 (\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 (\frac{1}{2}) + 8 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$2 (4) \frac{1}{2} + 8 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot 4 \frac{1}{2} + 8 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 + 8 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$4 + 8 \frac{- \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$4 + 2 (4) \frac{- \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 + 2 \cdot 4 \frac{- \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 + 4 (- \sqrt{3})$

خطوة 2.4

اضرب $- 1$ في $4$ .

$4 - 4 \sqrt{3}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$4 - 4 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$- 2.92820323 \dots$