حساب المثلثات الأمثلة

$6713 \cos (210)$

خطوة 1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (210)$ هي $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $210$ في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على $2$ .

$6713 \cos (\frac{420}{2})$

خطوة 1.2

طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة جيب التمام $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ .

$6713 (\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (420)}{2}})$

خطوة 1.3

غيِّر $\pm$ إلى $-$ نظرًا إلى أن دالة جيب التمام سالبة في الربع الثالث.

$6713 (- \sqrt{\frac{1 + \cos (420)}{2}})$

خطوة 1.4

بسّط $- \sqrt{\frac{1 + \cos (420)}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$6713 (- \sqrt{\frac{1 + \cos (60)}{2}})$

خطوة 1.4.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$6713 (- \sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}})$

خطوة 1.4.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$6713 (- \sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}})$

خطوة 1.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6713 (- \sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{2}})$

خطوة 1.4.5

أضف $2$ و $1$ .

$6713 (- \sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{2}})$

خطوة 1.4.6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$6713 (- \sqrt{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}})$

خطوة 1.4.7

اضرب $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.7.1

اضرب $\frac{3}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$6713 (- \sqrt{\frac{3}{2 \cdot 2}})$

خطوة 1.4.7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$6713 (- \sqrt{\frac{3}{4}})$

خطوة 1.4.8

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$6713 (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}})$

خطوة 1.4.9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.9.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$6713 (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}})$

خطوة 1.4.9.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$6713 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

خطوة 2

اضرب $6713 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 1$ في $6713$ .

$- 6713 \frac{\sqrt{3}}{2}$

خطوة 2.2

اجمع $- 6713$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- 6713 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{6713 \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{6713 \sqrt{3}}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 5813.62853560 \dots$