حساب المثلثات الأمثلة

$2 \sin (- \frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3})$

خطوة 1

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$2 \sin (\frac{7 π}{4}) \cos (\frac{π}{3})$

خطوة 2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$2 (- \sin (\frac{π}{4})) \cos (\frac{π}{3})$

خطوة 3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{4})$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) \cos (\frac{π}{3})$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{3})$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{3})$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \sqrt{2} \cos (\frac{π}{3})$

خطوة 5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$- \sqrt{2} \frac{1}{2}$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\sqrt{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 0.70710678 \dots$