حساب المثلثات الأمثلة

$2 \sec (60) \csc (300)$

خطوة 1

القيمة الدقيقة لـ $\sec (60)$ هي $2$ .

$2 \cdot 2 \csc (300)$

خطوة 2

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \csc (300)$

خطوة 3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن قاطع التمام سالب في الربع الرابع.

$4 (- \csc (60))$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\csc (60)$ هي $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$4 (- \frac{2}{\sqrt{3}})$

خطوة 5

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$4 (- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})$

خطوة 6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

خطوة 7

اضرب $4 (- \frac{2 \sqrt{3}}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$- 4 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 7.2

اجمع $- 4$ و $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{- 4 (2 \sqrt{3})}{3}$

خطوة 7.3

اضرب $2$ في $- 4$ .

$\frac{- 8 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{8 \sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$- 4.61880215 \dots$