حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{5 π}{3})}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\csc (\frac{5 π}{3})$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\tan (\frac{π}{3})$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (\frac{π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}}{\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}}$

خطوة 3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{5 π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}$

خطوة 4

حوّل من $\frac{\sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{5 π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}$ إلى $\sin (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$ .

$\sin (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

خطوة 5

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{3})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \tan (\frac{π}{3})$

خطوة 6

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{3})$ هي $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$

خطوة 7

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{\sqrt{3}}{2}$ و $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

خطوة 7.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2}$

خطوة 7.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

خطوة 8

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

خطوة 8.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

خطوة 8.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{1}}{2}$

خطوة 8.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3}{2}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$1 \frac{1}{2}$