حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \tan (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \tan (\frac{π}{3})}$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{3})$ هي $\sqrt{3}$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \sqrt{3}}$

خطوة 1.3

اضرب $- \frac{\sqrt{3}}{3} \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $\sqrt{3}$ و $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{3}}$

خطوة 1.3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{3}}$

خطوة 1.3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{3}}$

خطوة 1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}}$

خطوة 1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}}$

خطوة 1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}}$

خطوة 1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3}}$

خطوة 1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3}}$

خطوة 1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{3^{1}}{3}}$

خطوة 1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{3}{3}}$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - \frac{3}{3}}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - 1 \cdot 1}$

خطوة 1.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{1 - 1}$

خطوة 2

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (\frac{π}{3})}{0}$

خطوة 3

تتضمن العبارة قسمة على $0$ . العبارة غير معرّفة.

غير معرّف