حساب المثلثات الأمثلة

توسيع التعابير المثلثية 2cos(15)^2-1
خطوة 1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.1
قسّم إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.
خطوة 1.1.2
افصِل النفي.
خطوة 1.1.3
طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين .
خطوة 1.1.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.1.5
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.1.6
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.1.7
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.1.8
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.8.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.8.1.1
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.8.1.1.1
اضرب في .
خطوة 1.1.8.1.1.2
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 1.1.8.1.1.3
اضرب في .
خطوة 1.1.8.1.1.4
اضرب في .
خطوة 1.1.8.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1.8.1.2.1
اضرب في .
خطوة 1.1.8.1.2.2
اضرب في .
خطوة 1.1.8.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.6
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.6.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.6.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.6.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.7
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.1.1
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 1.7.1.2
اضرب في .
خطوة 1.7.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.7.1.4
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 1.7.1.5
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 1.7.1.6
اضرب في .
خطوة 1.7.1.7
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.1.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.7.1.7.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.7.1.8
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 1.7.1.9
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 1.7.1.10
اضرب في .
خطوة 1.7.1.11
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.1.11.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.7.1.11.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.7.1.12
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 1.7.1.13
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 1.7.1.14
اضرب في .
خطوة 1.7.1.15
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.7.1.16
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 1.7.2
أضف و.
خطوة 1.7.3
أضف و.
خطوة 1.8
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.8.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.8.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.8.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.8.4
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.8.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.8.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.8.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اجمع و.
خطوة 3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اضرب في .
خطوة 4.2
اطرح من .
خطوة 4.3
أضف و.
خطوة 5
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: