حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cos (a - b)}{\cos (a) \cos (b)}$

خطوة 1

افصِل الكسور.

$\frac{1}{\cos (b)} \cdot \frac{\cos (a - b)}{\cos (a)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\frac{\cos (a - b)}{\cos (a)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \frac{1}{\cos (a)})$

خطوة 3

اكتب $\cos (a - b)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{1}{\cos (b)} (\frac{\cos (a - b)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (a)})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم $\cos (a - b)$ على $1$ .

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \frac{1}{\cos (a)})$

خطوة 4.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (a)}$ إلى $\sec (a)$ .

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \sec (a))$

خطوة 5

حوّل من $\frac{1}{\cos (b)}$ إلى $\sec (b)$ .

$\sec (b) (\cos (a - b) \sec (a))$

خطوة 6

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\sec (b) ((\cos (a) \cos (b) + \sin (a) \sin (b)) \sec (a))$

خطوة 7

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sec (b) (\cos (a) \cos (b) \sec (a) + \sin (a) \sin (b) \sec (a))$

خطوة 7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sec (b) \cos (a) \cos (b) \sec (a) + \sec (b) \sin (a) \sin (b) \sec (a)$