حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{\cos (2 x)}{\cos (x)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 2

اكتب $\cos (2 x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\cos (2 x)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم $\cos (2 x)$ على $1$ .

$\cos (2 x) \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 3.2

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\cos (2 x) \sec (x)$

خطوة 4

استخدِم متطابقة ضعف الزاوية لتحويل $\cos (2 x)$ إلى $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$(2 \cos^{2} (x) - 1) \sec (x)$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cos^{2} (x) \sec (x) - 1 \sec (x)$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 1 \sec (x)$ بالصيغة $- \sec (x)$ .

$2 \cos^{2} (x) \sec (x) - \sec (x)$