حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{3})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

خطوة 1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اطرح $\sqrt{3}$ من $\sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{0}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

خطوة 1.4.2

اقسِم $0$ على $2$ .

$\frac{0}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{π}{3})}$

خطوة 2.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}}$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3} + 1}{2}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$0 \frac{2}{\sqrt{3} + 1}$

خطوة 4

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ في $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}$ .

$0 (\frac{2}{\sqrt{3} + 1} \cdot \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1})$

خطوة 5

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ في $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}$ .

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)}$

خطوة 6

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 1 + \sqrt{3} - 1}$

خطوة 7

بسّط.

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ألغِ العامل المشترك.

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}$

خطوة 8.2

اقسِم $\sqrt{3} - 1$ على $1$ .

$0 (\sqrt{3} - 1)$

خطوة 9

اضرب $0$ في $\sqrt{3} - 1$ .

$0$