حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sin (3 A)}{\sin (2 A)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق المتطابقة ثلاثية الزوايا للجيب.

$\frac{- 4 \sin^{3} (A) + 3 \sin (A)}{\sin (2 A)}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $\sin (A)$ من $- 4 \sin^{3} (A) + 3 \sin (A)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $\sin (A)$ من $- 4 \sin^{3} (A)$ .

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A)) + 3 \sin (A)}{\sin (2 A)}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $\sin (A)$ من $3 \sin (A)$ .

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A)) + \sin (A) \cdot 3}{\sin (2 A)}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $\sin (A)$ من $\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A)) + \sin (A) \cdot 3$ .

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A) + 3)}{\sin (2 A)}$

خطوة 2

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A) + 3)}{2 \sin (A) \cos (A)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (A)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A) + 3)}{2 \sin (A) \cos (A)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 4 \sin^{2} (A) + 3}{2 \cos (A)}$

خطوة 4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 \sin^{2} (A)$ .

$\frac{- (4 \sin^{2} (A)) + 3}{2 \cos (A)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 \sin^{2} (A)) - 1 (- 3)}{2 \cos (A)}$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 \sin^{2} (A)) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 \sin^{2} (A) - 3)}{2 \cos (A)}$

خطوة 7

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $- (4 \sin^{2} (A) - 3)$ بالصيغة $- 1 (4 \sin^{2} (A) - 3)$ .

$\frac{- 1 (4 \sin^{2} (A) - 3)}{2 \cos (A)}$

خطوة 7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 \sin^{2} (A) - 3}{2 \cos (A)}$