حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\tan (A) + \tan (B)}{\tan (A + B)} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق متطابقة مجموع الزوايا.

$\frac{\tan (A) + \tan (B)}{\frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

خطوة 1.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(\tan (A) + \tan (B)) \frac{1 - \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) + \tan (B)} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\tan (A) + \tan (B)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$(\tan (A) + \tan (B)) \frac{1 - \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) + \tan (B)} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 - \tan (A) \tan (B) + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

خطوة 1.4

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.

$1 - \tan (A) \tan (B) + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}}$

خطوة 1.5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 - \tan (A) \tan (B) + (\tan (A) - \tan (B)) \frac{1 + \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) - \tan (B)}$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $\tan (A) - \tan (B)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$1 - \tan (A) \tan (B) + (\tan (A) - \tan (B)) \frac{1 + \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) - \tan (B)}$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 - \tan (A) \tan (B) + 1 + \tan (A) \tan (B)$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $1 - \tan (A) \tan (B) + 1 + \tan (A) \tan (B)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أضف $- \tan (A) \tan (B)$ و $\tan (A) \tan (B)$ .

$1 + 0 + 1$

خطوة 2.1.2

أضف $1$ و $0$ .

$1 + 1$

خطوة 2.2

أضف $1$ و $1$ .

$2$