حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (π + x) + \sin (π - x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق متطابقة مجموع الزوايا.

$\sin (π) \cos (x) + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin (0) \cos (x) + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

خطوة 1.2.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$0 \cos (x) + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

خطوة 1.2.3

اضرب $0$ في $\cos (x)$ .

$0 + \cos (π) \sin (x) + \sin (π - x)$

خطوة 1.2.4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$0 - \cos (0) \sin (x) + \sin (π - x)$

خطوة 1.2.5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$0 - 1 \cdot 1 \sin (x) + \sin (π - x)$

خطوة 1.2.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 - 1 \sin (x) + \sin (π - x)$

خطوة 1.2.7

أعِد كتابة $- 1 \sin (x)$ بالصيغة $- \sin (x)$ .

$0 - \sin (x) + \sin (π - x)$

خطوة 1.3

اطرح $\sin (x)$ من $0$ .

$- \sin (x) + \sin (π - x)$

خطوة 1.4

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.

$- \sin (x) + \sin (π) \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

خطوة 1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$- \sin (x) + \sin (0) \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

خطوة 1.5.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$- \sin (x) + 0 \cos (x) - \cos (π) \sin (x)$

خطوة 1.5.3

اضرب $0$ في $\cos (x)$ .

$- \sin (x) + 0 - \cos (π) \sin (x)$

خطوة 1.5.4

$- \sin (x) + 0 - - \cos (0) \sin (x)$

خطوة 1.5.5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$- \sin (x) + 0 - (- 1 \cdot 1) \sin (x)$

خطوة 1.5.6

اضرب $- (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.6.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- \sin (x) + 0 - - 1 \sin (x)$

خطوة 1.5.6.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \sin (x) + 0 + 1 \sin (x)$

خطوة 1.5.7

اضرب $\sin (x)$ في $1$ .

$- \sin (x) + 0 + \sin (x)$

خطوة 1.6

أضف $0$ و $\sin (x)$ .

$- \sin (x) + \sin (x)$

خطوة 2

أضف $- \sin (x)$ و $\sin (x)$ .

$0$