حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (4 x) + \sin (2 x)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$\sin (2 (2 x)) + \sin (2 x)$

خطوة 1.2

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) + \sin (2 x)$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) + \sin (2 x)$

خطوة 1.4

استخدِم متطابقة ضعف الزاوية لتحويل $\cos (2 x)$ إلى $1 - 2 \sin^{2} (x)$ .

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x)) + \sin (2 x)$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \sin (x) \cos (x) \cdot 1 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + \sin (2 x)$

خطوة 1.6

اضرب $4$ في $1$ .

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + \sin (2 x)$

خطوة 1.7

اضرب $\sin (x)$ في $\sin^{2} (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

انقُل $\sin^{2} (x)$ .

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 2 + \sin (2 x)$

خطوة 1.7.2

اضرب $\sin^{2} (x)$ في $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 2 + \sin (2 x)$

خطوة 1.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 2 + \sin (2 x)$

خطوة 1.7.3

أضف $2$ و $1$ .

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 2 + \sin (2 x)$

خطوة 1.8

اضرب $- 2$ في $4$ .

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin (2 x)$

خطوة 1.9

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 \sin (x) \cos (x)$

خطوة 2

أضف $4 \sin (x) \cos (x)$ و $2 \sin (x) \cos (x)$ .

$6 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x)$