حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (\frac{5 π}{6} + x)$

خطوة 1

طبّق متطابقة مجموع الزوايا.

$\sin (\frac{5 π}{6}) \cos (x) + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sin (\frac{π}{6}) \cos (x) + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

خطوة 2.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cos (x) + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{2} + \cos (\frac{5 π}{6}) \sin (x)$

خطوة 2.4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$\frac{\cos (x)}{2} - \cos (\frac{π}{6}) \sin (x)$

خطوة 2.5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{6})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (x)$

خطوة 2.6

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (x)}{2} - \frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2}$