حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (60) \cdot \sec (45)$

خطوة 1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (60)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \sec (45)$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\sec (45)$ هي $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

خطوة 4

اجمع $\sqrt{3}$ و $\frac{1}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

الصيغة العشرية:

$1.22474487 \dots$