حساب المثلثات الأمثلة

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين ${\displaystyle (1,\sqrt{{\left(\frac{7}{4}\right)}^2-1^2})}$ و${\displaystyle (1,0)}$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، ${\displaystyle \mathrm{arcsec}\left(\frac{7}{4}\right)}$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر ${\displaystyle (1,\sqrt{{\left(\frac{7}{4}\right)}^2-1^2})}$. إذن، ${\displaystyle \tan \left(\mathrm{arcsec}\left(\frac{7}{4}\right)\right)}$ تساوي ${\displaystyle \sqrt{{\left(\frac{7}{4}\right)}^2-1}}$.

طبّق قاعدة الضرب على ${\displaystyle \frac{7}{4}}$.

ارفع ${\displaystyle 7}$ إلى القوة ${\displaystyle 2}$.

ارفع ${\displaystyle 4}$ إلى القوة ${\displaystyle 2}$.

لكتابة ${\displaystyle -1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في ${\displaystyle \frac{16}{16}}$.

اجمع ${\displaystyle -1}$ و${\displaystyle \frac{16}{16}}$.

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

أعِد كتابة ${\displaystyle \sqrt{\frac{33}{16}}}$ بالصيغة ${\displaystyle \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{16}}}$.