حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (- 300)$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 300$ في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على $2$ .

$\tan (\frac{- 600}{2})$

خطوة 2

طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة المماس.

$\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}$

خطوة 3

غيِّر $\pm$ إلى $+$ نظرًا إلى أن دالة المماس موجبة في الربع الأول.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}$

خطوة 4

بسّط $\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (120)}{1 + \cos (- 600)}}$

خطوة 4.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$\sqrt{\frac{1 - - \cos (60)}{1 + \cos (- 600)}}$

خطوة 4.3

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

خطوة 4.4

اضرب $- - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{1}{2})}{1 + \cos (- 600)}}$

خطوة 4.4.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

خطوة 4.5

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

خطوة 4.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

خطوة 4.7

أضف $2$ و $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 + \cos (- 600)}}$

خطوة 4.8

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 + \cos (120)}}$

خطوة 4.9

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 - \cos (60)}}$

خطوة 4.10

القيمة الدقيقة لـ $\cos (60)$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 - \frac{1}{2}}}$

خطوة 4.11

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

خطوة 4.12

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2 - 1}{2}}}$

خطوة 4.13

اطرح $1$ من $2$ .

$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.14

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{\frac{3}{2} \cdot 2}$

خطوة 4.15

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.15.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{3}{2} \cdot 2}$

خطوة 4.15.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$1.73205080 \dots$