حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (- 45) \cos^{2} (45)$

خطوة 1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن المماس سالب في الربع الرابع.

$- \tan (45) \cos^{2} (45)$

خطوة 2

القيمة الدقيقة لـ $\tan (45)$ هي $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cos^{2} (45)$

خطوة 3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1 \cos^{2} (45)$

خطوة 4

القيمة الدقيقة لـ $\cos (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 1 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 1 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

خطوة 6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

خطوة 6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \frac{2^{1}}{2^{2}}$

خطوة 6.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 1 \frac{2}{2^{2}}$

خطوة 7

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$- 1 (\frac{2}{4})$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- 1 \frac{2 (1)}{4}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$- 1 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 (\frac{1}{2})$

خطوة 9

أعِد كتابة $- 1 (\frac{1}{2})$ بالصيغة $- (\frac{1}{2})$ .

$- \frac{1}{2}$

خطوة 10

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 0.5$