حساب المثلثات الأمثلة

$(\sin (x + 1)) (\sin (x - 1))$

خطوة 1

Double negation

$\sin (x - (- 1)) \sin (x - 1)$

خطوة 2

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.

$(\sin (x) \cos (- 1) - \cos (x) \sin (- 1)) \sin (x - 1)$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

احسِب قيمة $\cos (- 1)$ .

$(\sin (x) \cdot 0.5403023 - \cos (x) \sin (- 1)) \sin (x - 1)$

خطوة 3.1.2

انقُل $0.5403023$ إلى يسار $\sin (x)$ .

$(0.5403023 \cdot \sin (x) - \cos (x) \sin (- 1)) \sin (x - 1)$

خطوة 3.1.3

احسِب قيمة $\sin (- 1)$ .

$(0.5403023 \sin (x) - \cos (x) \cdot - 0.84147098) \sin (x - 1)$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 0.84147098$ في $- 1$ .

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) \sin (x - 1)$

خطوة 3.2

افصِل النفي.

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) \sin (x - (1))$

خطوة 4

طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (\sin (x) \cos (1) - \cos (x) \sin (1))$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة $\cos (1)$ .

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (\sin (x) \cdot 0.5403023 - \cos (x) \sin (1))$

خطوة 5.2

انقُل $0.5403023$ إلى يسار $\sin (x)$ .

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \cdot \sin (x) - \cos (x) \sin (1))$

خطوة 5.3

احسِب قيمة $\sin (1)$ .

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \sin (x) - \cos (x) \cdot 0.84147098)$

خطوة 5.4

اضرب $0.84147098$ في $- 1$ .

$(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$

خطوة 6

وسّع $(0.5403023 \sin (x) + 0.84147098 \cos (x)) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x) - 0.84147098 \cos (x))$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

خطوة 7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $0.5403023 \sin (x) (0.5403023 \sin (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

اضرب $0.5403023$ في $0.5403023$ .

$0.29192658 \sin (x) \sin (x) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

خطوة 7.1.1.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$0.29192658 (\sin^{1} (x) \sin (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

خطوة 7.1.1.3

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$0.29192658 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

خطوة 7.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$0.29192658 {\sin (x)}^{1 + 1} + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

خطوة 7.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) + 0.5403023 \sin (x) (- 0.84147098 \cos (x)) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 0.84147098$ في $0.5403023$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.84147098 \cos (x) (0.5403023 \sin (x)) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

خطوة 7.1.3

اضرب $0.5403023$ في $0.84147098$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$

خطوة 7.1.4

اضرب $0.84147098 \cos (x) (- 0.84147098 \cos (x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

اضرب $- 0.84147098$ في $0.84147098$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 \cos (x) \cos (x)$

خطوة 7.1.4.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 (\cos^{1} (x) \cos (x))$

خطوة 7.1.4.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

خطوة 7.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 {\cos (x)}^{1 + 1}$

خطوة 7.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \sin (x) \cos (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب عوامل $- 0.45464871 \sin (x) \cos (x)$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.45464871 \cos (x) \sin (x) + 0.45464871 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

خطوة 7.3

أضف $- 0.45464871 \cos (x) \sin (x)$ و $0.45464871 \cos (x) \sin (x)$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) + 0 \cos (x) \sin (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $0$ في $\cos (x)$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) + 0 \sin (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

خطوة 8.2

اضرب $0$ في $\sin (x)$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) + 0 - 0.70807341 \cos^{2} (x)$

خطوة 9

أضف $0.29192658 \sin^{2} (x)$ و $0$ .

$0.29192658 \sin^{2} (x) - 0.70807341 \cos^{2} (x)$