حساب المثلثات الأمثلة

أعِد كتابة ${\displaystyle \tan \left(\arcsin \left(1\right)\right)}$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين ${\displaystyle (\sqrt{1^2-1^2},1)}$ و${\displaystyle (\sqrt{1^2-1^2},0)}$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، ${\displaystyle \arcsin \left(1\right)}$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر ${\displaystyle (\sqrt{1^2-1^2},1)}$. إذن، ${\displaystyle \cos \left(\arcsin \left(1\right)\right)}$ تساوي ${\displaystyle \sqrt{0}}$.

أعِد كتابة ${\displaystyle 0}$ بالصيغة ${\displaystyle 0^2}$.

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.