حساب المثلثات الأمثلة

$(\frac{1}{5} z^{2} - \frac{1}{3} z) - (- \frac{7}{15} z^{2} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{1}{5}$ و $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{1}{3} z - (- \frac{7}{15} z^{2} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

خطوة 1.2

اجمع $z$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{7}{15} z^{2} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $z^{2}$ و $\frac{7}{15}$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{z^{2} \cdot 7}{15} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

خطوة 1.3.2

انقُل $7$ إلى يسار $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{7 \cdot z^{2}}{15} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

خطوة 1.3.3

اجمع $\frac{1}{6}$ و $z$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{7 z^{2}}{15} + \frac{z}{6} - \frac{14}{15})$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - - \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} - - \frac{14}{15}$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $- - \frac{7 z^{2}}{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + 1 \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} - - \frac{14}{15}$

خطوة 1.5.1.2

اضرب $\frac{7 z^{2}}{15}$ في $1$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} - - \frac{14}{15}$

خطوة 1.5.2

اضرب $- - \frac{14}{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + 1 (\frac{14}{15})$

خطوة 1.5.2.2

اضرب $\frac{14}{15}$ في $1$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{z^{2}}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2}}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{z^{2}}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

خطوة 3.2

اضرب $5$ في $3$ .

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3}{15} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3 + 7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3 + 7 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

خطوة 5

انقُل $3$ إلى يسار $z^{2}$ .

$\frac{- z}{3} + \frac{3 z^{2} + 7 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

خطوة 6

أضف $3 z^{2}$ و $7 z^{2}$ .

$\frac{- z}{3} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

خطوة 7

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{- z}{3}$ في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- z}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

خطوة 7.2

اضرب $\frac{- z}{3}$ في $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

خطوة 7.3

اضرب $\frac{10 z^{2} + 14}{15}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- z}{6}$

خطوة 7.4

اضرب $\frac{10 z^{2} + 14}{15}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z}{6}$

خطوة 7.5

اضرب $\frac{- z}{6}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z}{6} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 7.6

اضرب $\frac{- z}{6}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

خطوة 7.7

اضرب $3$ في $10$ .

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

خطوة 7.8

أعِد ترتيب عوامل $15 \cdot 2$ .

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{2 \cdot 15} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

خطوة 7.9

اضرب $2$ في $15$ .

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{30} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

خطوة 7.10

أعِد ترتيب عوامل $6 \cdot 5$ .

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{30} + \frac{- z \cdot 5}{5 \cdot 6}$

خطوة 7.11

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{30} + \frac{- z \cdot 5}{30}$

خطوة 8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- z \cdot 10 + (10 z^{2} + 14) \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $10$ في $- 1$ .

$\frac{- 10 z + (10 z^{2} + 14) \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

خطوة 9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 10 z + 10 z^{2} \cdot 2 + 14 \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

خطوة 9.3

اضرب $2$ في $10$ .

$\frac{- 10 z + 20 z^{2} + 14 \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

خطوة 9.4

اضرب $14$ في $2$ .

$\frac{- 10 z + 20 z^{2} + 28 - z \cdot 5}{30}$

خطوة 9.5

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{- 10 z + 20 z^{2} + 28 - 5 z}{30}$

خطوة 10

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اطرح $5 z$ من $- 10 z$ .

$\frac{- 15 z + 20 z^{2} + 28}{30}$

خطوة 10.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{20 z^{2} - 15 z + 28}{30}$