حساب المثلثات الأمثلة

${(x - y)}^{4}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$x^{4} + 4 x^{3} (- y) + 6 x^{2} {(- y)}^{2} + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{4} + 4 \cdot - 1 x^{3} y + 6 x^{2} {(- y)}^{2} + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} {(- y)}^{2} + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} ({(- 1)}^{2} y^{2}) + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 \cdot {(- 1)}^{2} x^{2} y^{2} + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 \cdot 1 x^{2} y^{2} + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.6

اضرب $6$ في $1$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x {(- y)}^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.7

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 x ({(- 1)}^{3} y^{3}) + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 \cdot {(- 1)}^{3} x y^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.9

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} + 4 \cdot - 1 x y^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.10

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y^{3} + {(- y)}^{4}$

خطوة 2.11

طبّق قاعدة الضرب على $- y$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y^{3} + {(- 1)}^{4} y^{4}$

خطوة 2.12

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y^{3} + 1 y^{4}$

خطوة 2.13

اضرب $y^{4}$ في $1$ .

$x^{4} - 4 x^{3} y + 6 x^{2} y^{2} - 4 x y^{3} + y^{4}$