حساب المثلثات الأمثلة

أوجد القيمة الدقيقة sin(15)cos(45)cos(15)sin(45)
خطوة 1
القيمة الدقيقة لـ هي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
قسّم إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.
خطوة 1.2
افصِل النفي.
خطوة 1.3
طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين.
خطوة 1.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.5
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.6
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.7
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.8
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.8.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.8.1.1
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.8.1.1.1
اضرب في .
خطوة 1.8.1.1.2
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 1.8.1.1.3
اضرب في .
خطوة 1.8.1.1.4
اضرب في .
خطوة 1.8.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.8.1.2.1
اضرب في .
خطوة 1.8.1.2.2
اضرب في .
خطوة 1.8.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اضرب في .
خطوة 3.2
اضرب في .
خطوة 4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 6
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.4
أضف و.
خطوة 7
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
اضرب في .
خطوة 7.2
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 7.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.3
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 7.4
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.4.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 7.4.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 7.4.3
اجمع و.
خطوة 7.4.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.4.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.4.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.4.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 7.5
اضرب في .
خطوة 8
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.2
أخرِج العامل من .
خطوة 8.3
أخرِج العامل من .
خطوة 8.4
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 8.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9
القيمة الدقيقة لـ هي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
قسّم إلى زاويتين تُعرف بهما قيم الدوال المثلثية الست.
خطوة 9.2
افصِل النفي.
خطوة 9.3
طبّق متطابقة الفرق بين زاويتين .
خطوة 9.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 9.5
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 9.6
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 9.7
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 9.8
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.8.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.8.1.1
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.8.1.1.1
اضرب في .
خطوة 9.8.1.1.2
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 9.8.1.1.3
اضرب في .
خطوة 9.8.1.1.4
اضرب في .
خطوة 9.8.1.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.8.1.2.1
اضرب في .
خطوة 9.8.1.2.2
اضرب في .
خطوة 9.8.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 10
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
اضرب في .
خطوة 10.2
اضرب في .
خطوة 11
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 11.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 11.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 11.2
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1.1
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 11.2.1.2
اضرب في .
خطوة 11.2.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 11.2.1.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 11.2.1.4
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 11.2.1.5
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 11.2.1.6
اضرب في .
خطوة 11.2.1.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 11.2.1.8
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 11.2.2
اطرح من .
خطوة 11.2.3
اطرح من .
خطوة 11.2.4
أضف و.
خطوة 12
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.1
أخرِج العامل من .
خطوة 12.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 12.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 12.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 13
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 14
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.1
اضرب في .
خطوة 14.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 14.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 14.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 14.5
أضف و.
خطوة 14.6
اضرب في .
خطوة 15
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 15.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 15.3
اجمع و.
خطوة 15.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 15.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 15.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 16
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.1
أخرِج العامل من .
خطوة 16.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 16.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 16.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 17
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: