حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (2 \arctan (- 1))$

خطوة 1

القيمة الدقيقة لـ $\arctan (- 1)$ هي $- \frac{π}{4}$ .

$\sin (2 (- \frac{π}{4}))$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{π}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\sin (2 \frac{- π}{4})$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\sin (2 \frac{- π}{2 (2)})$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (2 \frac{- π}{2 \cdot 2})$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (\frac{- π}{2})$

خطوة 3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sin (- \frac{π}{2})$

خطوة 4

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 5

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$- \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 6

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$- 1 \cdot 1$

خطوة 7

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- 1$