حساب المثلثات الأمثلة

ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين ${\displaystyle (1,-\frac{3}{5})}$ و${\displaystyle (1,0)}$ ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، ${\displaystyle \arctan (-\frac{3}{5})}$ هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر ${\displaystyle (1,-\frac{3}{5})}$. إذن، ${\displaystyle \sec \left(\arctan (-\frac{3}{5})\right)}$ تساوي ${\displaystyle \sqrt{1+{(-\frac{3}{5})}^2}}$.

ارفع ${\displaystyle -1}$ إلى القوة ${\displaystyle 2}$.

اضرب ${\displaystyle \frac{3^2}{5^2}}$ في ${\displaystyle 1}$.

ارفع ${\displaystyle 3}$ إلى القوة ${\displaystyle 2}$.

ارفع ${\displaystyle 5}$ إلى القوة ${\displaystyle 2}$.

اكتب ${\displaystyle 1}$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

أضف ${\displaystyle 25}$ و${\displaystyle 9}$.

أعِد كتابة ${\displaystyle \sqrt{\frac{34}{25}}}$ بالصيغة ${\displaystyle \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{25}}}$.